Katate Masatsuka (方手雅塚)

Katate Masatsuka speaks.

研究について(数値流体力学)

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本業は数値流体力学のアルゴリズム研究。
空気や水の流れをコンピューターで計算するための手法を編み出すこと。
それは単なるプログラミングの問題ではなく、ある意味物理的、或いは哲学的なもの。

原理的には、速度や圧力分布といった流れの詳細は、流れを支配する方程式を
解くことによって得られる。その解は場所の関数として表されされる。なので、
どんな位置の速度や圧力でも計算できる。が、その方程式を解くのは簡単ではない。
単純な形状の航空機の周りの流れでさえ、それはほぼ不可能と言ってもいい。

そこで、その方程式をコンピューターで解くという手法が開発されてきた。
これが数値流体力学という分野。流れの方程式をコンピューターで解くには、
まず速度や圧力などを数値で表す必要がある。その表し方はいろいろある。
代表的なのは、流れの場に点を分布させ、それらの点での値で流れを表すもの。
写真や動画の解像度と同じく、点が多いほど流れの詳細がはっきりする。
各点での速度や圧力を計算するためには、それらの数値を支配する方程式を
流れの方程式から導く必要がある。それは離散化と呼ばれ、離散化された方程式を
コンピューターで解くことによって、各点での値が求まる。

何が哲学的か。一つは速度や圧力の数値での表し方。二つ目は、方程式の離散化。
そして三つ目は、その離散化された方程式の解き方。中でも特に哲学的なのは
二つ目の離散化。それはどのようにして導くのか、どこまで元の流れの方程式に
忠実でなければならないのか。それには実に様々な解釈が可能で、実際、この数十年、
数多くのアイデアそして手法が開発されてきた。様々な流れが計算できるようになったが、
未だに実際の流れを再現できないことが多い。さらにいえば、流れによっては、
元々の流れの方程式が不完全な場合もある、それは数値的に解くこと以前の問題であり、
それもまた大きな哲学的問題である。

Written by Katate Masatsuka

May 27, 2011 at 10:13 pm

Posted in Research

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